b=3,7, c=-4,7. Вариант 1 К-6А (§ 21-23) 1. Преобразуйте в многочлен: а) (а-3)2; б) (2x + y)²; в) (5b-4x)(56+4x). • 2. Упростите выражение: a) 4a (a-2)-(a-4)²; б) 2(b + 1)²-4b. 3. Разложите на множители: a) x²-25; б) ав² - ас²; в) - 3a²-6ab-3b2.

Задание 1

• а) (a-3)²
• Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²
• (a - 3)² = a² - 2 * a * 3 + 3² = a² - 6a + 9

Ответ: a² - 6a + 9

• б) (2x + y)²
• Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (2x + y)² = (2x)² + 2 * 2x * y + y² = 4x² + 4xy + y²

Ответ: 4x² + 4xy + y²

• в) (5b - 4x)(5b + 4x)
• Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²
• (5b - 4x)(5b + 4x) = (5b)² - (4x)² = 25b² - 16x²

Ответ: 25b² - 16x²

Задание 2

• а) 4a(a - 2) - (a - 4)²
• Раскрываем скобки и упрощаем:
• 4a(a - 2) - (a - 4)² = 4a² - 8a - (a² - 8a + 16) = 4a² - 8a - a² + 8a - 16 = 3a² - 16

Ответ: 3a² - 16

• б) 2(b + 1)² - 4b
• Раскрываем скобки и упрощаем:
• 2(b + 1)² - 4b = 2(b² + 2b + 1) - 4b = 2b² + 4b + 2 - 4b = 2b² + 2

Ответ: 2b² + 2

Задание 3

• а) x² - 25
• Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)
• x² - 25 = (x - 5)(x + 5)

Ответ: (x - 5)(x + 5)

• б) ab² - ac²
• Выносим общий множитель a за скобки:
• ab² - ac² = a(b² - c²)
• Применяем формулу разности квадратов:
• a(b² - c²) = a(b - c)(b + c)

Ответ: a(b - c)(b + c)

• в) -3a² - 6ab - 3b²
• Выносим общий множитель -3 за скобки:
• -3a² - 6ab - 3b² = -3(a² + 2ab + b²)
• Применяем формулу квадрата суммы:
• -3(a² + 2ab + b²) = -3(a + b)²

Ответ: -3(a + b)²