B) Дано: X11=36, d=-8 2) Дано: Найти: Ха Найти

Решение:

Запишем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

• \[X_n = X_1 + d(n-1)\]

Выразим из этой формулы X₁:

• \[X_1 = X_n - d(n-1)\]

Подставим известные значения, чтобы найти X₁ для n = 11:

• \[X_1 = X_{11} - d(11-1)\]

• \[X_1 = 36 - (-8)(10)\]

• \[X_1 = 36 + 80\]

• \[X_1 = 116\]

Однако в условии указано найти X₁, а не X₁₁. Вероятно, произошла опечатка, и нужно найти X₁ для арифметической прогрессии, где X₁₁ = 36 и d = -8. Если нужно найти X₁, то:

• \[X_1 = X_{11} - d(11-1)\]

• \[X_1 = 36 - (-8) \cdot (11-1)\]

• \[X_1 = 36 + 8 \cdot 10\]

• \[X_1 = 36 + 80\]

• \[X_1 = 116\]

Если необходимо найти X₁ для какого-то другого n, нужно использовать соответствующее значение n в формуле.

Если же в задании все-таки просили найти X₁₁ при известных X₁ и d, то нам нужно знать значение X₁ . В данном случае, мы можем выразить только X₁ через X₁₁ и d.

Предположим, что нужно найти X₁ при известных X₁₁=36 и d=-8:

• \[X_{11} = X_1 + d(11-1)\]

• \[36 = X_1 + (-8)(10)\]

• \[36 = X_1 - 80\]

• \[X_1 = 36 + 80\]

• \[X_1 = 116\]

Теперь найдем X₂ , используя найденное X₁:

• \[X_2= X_1+d\]

• \[X_2= 116-8\]

• \[X_2= 108\]