б) \(\dfrac{0,777...+0,090909...}{7,4-8\dfrac{2}{5}}+7,3:21,9\)

Представим периодические дроби в виде обыкновенных дробей:

\(0,777...=\dfrac{7}{9}\), \(0,090909...=\dfrac{1}{11}\).

Числитель дроби:

\(\dfrac{7}{9}+\dfrac{1}{11}=\dfrac{77+9}{99}=\dfrac{86}{99}\).

Знаменатель дроби:

\(7,4-8\dfrac{2}{5}=7,4-8,4=-1\).

Значит, первая часть равна:

\(\dfrac{86}{99}:(-1)=-\dfrac{86}{99}\).

Вторая часть:

\(7,3:21,9=\dfrac{73}{219}=\dfrac{1}{3}=\dfrac{33}{99}\).

Складываем:

\(-\dfrac{86}{99}+\dfrac{33}{99}=-\dfrac{53}{99}\).

Ответ: \(-\dfrac{53}{99}\).