б) \(\dfrac{1-2x}{2x+1}+\dfrac{x^2+3x}{4x^2-1}:\dfrac{x+3}{4x+2}\)

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{1-2x}{2x+1}+\dfrac{x(x+3)}{(2x-1)(2x+1)}\cdot\dfrac{2(2x+1)}{x+3}\).

Сократим общие множители во второй части и приведём к общему знаменателю:

\(\dfrac{1-2x}{2x+1}+\dfrac{2x}{2x-1}=\dfrac{-(2x-1)^2+2x(2x+1)}{(2x-1)(2x+1)}=\dfrac{6x-1}{4x^2-1}\).

Исходное выражение определено при \(x\ne -\dfrac12,\dfrac12,-3\).

Ответ: \(\dfrac{6x-1}{4x^2-1}\), где \(x\ne -\dfrac12,\dfrac12,-3\).