Ответ:

Область допустимых значений: \(x\ne 3\) и \(x\ne -3\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+3}=\frac{x+3-(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{6}{x^2-9}.\]

Ответ: \(\dfrac{6}{x^2-9}\), где \(x\ne\pm3\).