б) $\dfrac{36^3\cdot15^2}{18^4\cdot10^3}=\dfrac{6^3\cdot6^3\cdot3^2\cdot5^2}{10\cdot3^4\cdot2^3\cdot5^3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: б) $\dfrac{36^3\cdot15^2}{18^4\cdot10^3}=\dfrac{6^3\cdot6^3\cdot3^2\cdot5^2}{10\cdot3^4\cdot2^3\cdot5^3}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числа на простые множители:

$36^3=(2^2\cdot3^2)^3=2^6\cdot3^6$, $15^2=3^2\cdot5^2$, $18^4=(2\cdot3^2)^4=2^4\cdot3^8$, $10^3=2^3\cdot5^3$.

Тогда

\[\frac{36^3\cdot15^2}{18^4\cdot10^3}=\frac{2^6\cdot3^8\cdot5^2}{2^7\cdot3^8\cdot5^3}=\frac{1}{10}.\]

Ответ: $\frac{1}{10}$.

б) \(\dfrac{36^3\cdot15^2}{18^4\cdot10^3}=\dfrac{6^3\cdot6^3\cdot3^2\cdot5^2}{10\cdot3^4\cdot2^3\cdot5^3}\)