б) $\dfrac{3a-9}{a+2}:\dfrac{a^2-9}{a^2-4}$

Question

Вопрос: $Фото задания: б) $\dfrac{3a-9}{a+2}:\dfrac{a^2-9}{a^2-4}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{3a-9}{a+2}:\dfrac{a^2-9}{a^2-4}=\dfrac{3(a-3)}{a+2}\cdot\dfrac{(a-2)(a+2)}{(a-3)(a+3)}$.

Сократим общие множители:

$\dfrac{3(a-2)}{a+3}$.

Ограничения исходного выражения: $a\ne-2,\;a\ne2$, а делитель не должен равняться нулю, поэтому $a\ne-3,\;a\ne3$.

Ответ: $\dfrac{3(a-2)}{a+3}$, где $a\ne-3,-2,2,3$.

б) \(\dfrac{3a-9}{a+2}:\dfrac{a^2-9}{a^2-4}\)