б) $\dfrac{9y^2-1}{9y-3}$; в) $\dfrac{a^2+4a+4}{4-a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: б) $\dfrac{9y^2-1}{9y-3}$; в) $\dfrac{a^2+4a+4}{4-a^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

б)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$9y^2-1=(3y-1)(3y+1)$, $9y-3=3(3y-1)$.

Сократим общий множитель $3y-1$, учитывая, что $y\ne\frac13$:

$\dfrac{9y^2-1}{9y-3}=\dfrac{(3y-1)(3y+1)}{3(3y-1)}=\dfrac{3y+1}{3}$.

в)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$a^2+4a+4=(a+2)^2$, $4-a^2=(2-a)(2+a)=(2-a)(a+2)$.

Сократим общий множитель $a+2$, учитывая, что $a\ne-2$ и $a\ne2$:

$\dfrac{a^2+4a+4}{4-a^2}=\dfrac{(a+2)^2}{(2-a)(a+2)}=\dfrac{a+2}{2-a}$.

Ответ: б) $\dfrac{3y+1}{3}$, $y\ne\frac13$; в) $\dfrac{a+2}{2-a}$, $a\ne-2,2$.

б) \(\dfrac{9y^2-1}{9y-3}\); в) \(\dfrac{a^2+4a+4}{4-a^2}\).