б) \(\dfrac{a^{3/2}+b^{3/2}}{\sqrt[3]{(a(a-b))^2}}\cdot\dfrac{a^{2/3}(a\sqrt a-b\sqrt b)}{(a-b)^{1/3}}+ab\).

Используем \(a^{3/2}=a\sqrt a\), \(b^{3/2}=b\sqrt b\), а также

\[\sqrt[3]{(a(a-b))^2}=a^{2/3}(a-b)^{2/3}.\]

Тогда выражение принимает вид

\[\frac{a\sqrt a+b\sqrt b}{a^{2/3}(a-b)^{2/3}}\cdot\frac{a^{2/3}(a\sqrt a-b\sqrt b)}{(a-b)^{1/3}}+ab.\]

Сокращаем \(a^{2/3}\) и объединяем степени \((a-b)\):

\[\frac{(a\sqrt a+b\sqrt b)(a\sqrt a-b\sqrt b)}{a-b}+ab.\]

Применяем формулу разности квадратов:

\[ (a\sqrt a)^2-(b\sqrt b)^2=a^3-b^3. \]

Следовательно,

\[\frac{a^3-b^3}{a-b}+ab.\]

Разложим разность кубов:

\[a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).\]

После сокращения:

\[a^2+ab+b^2+ab=a^2+2ab+b^2=(a+b)^2.\]

Ограничение: \(a\ne b\); также подкоренные выражения должны быть определены.

Ответ: \((a+b)^2\).