б) \(\dfrac{a^{\frac32}+b^{\frac32}}{\sqrt[3]{(a(a-b))^2}}\cdot\dfrac{2}{a^{\frac23}(a\sqrt a-b\sqrt b)}+ab\);

Используем равенства \(a^{\frac32}=a\sqrt a\) и \(b^{\frac32}=b\sqrt b\). Тогда выражение имеет вид

\[\frac{a^{\frac32}+b^{\frac32}}{\sqrt[3]{a^2(a-b)^2}}\cdot\frac{2}{a^{\frac23}(a^{\frac32}-b^{\frac32})}+ab.\]

Так как

\[\sqrt[3]{a^2(a-b)^2}=a^{\frac23}(a-b)^{\frac23},\]

получаем

\[\frac{2(a^{\frac32}+b^{\frac32})}{a^{\frac43}(a-b)^{\frac23}(a^{\frac32}-b^{\frac32})}+ab.\]

Разложение разности степеней:

\[a^{\frac32}-b^{\frac32}=(\sqrt a-\sqrt b)(a+\sqrt{ab}+b).\]

Поэтому окончательно

\[\boxed{\frac{2(a^{\frac32}+b^{\frac32})}{a^{\frac43}(a-b)^{\frac23}(a^{\frac32}-b^{\frac32})}+ab}.\]

ОДЗ: выражение определено при соответствующих допустимых значениях \(a\) и \(b\), в частности \(a\ne0\), \(a\ne b\), \(a^{\frac32}\ne b^{\frac32}\).

Ответ: \(\displaystyle \frac{2(a^{\frac32}+b^{\frac32})}{a^{\frac43}(a-b)^{\frac23}(a^{\frac32}-b^{\frac32})}+ab\).