б) $\dfrac{x^2-y^2}{2y^2}\cdot\dfrac{xy+y^2}{(x+y)^2}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: б) $\dfrac{x^2-y^2}{2y^2}\cdot\dfrac{xy+y^2}{(x+y)^2}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$x^2-y^2=(x-y)(x+y)$, $xy+y^2=y(x+y)$.

$\dfrac{(x-y)(x+y)}{2y^2}\cdot\dfrac{y(x+y)}{(x+y)^2}=\dfrac{x-y}{2y}$.

Ответ: $\dfrac{x-y}{2y}$, при $y\ne0$ и $x+y\ne0$.

б) \(\dfrac{x^2-y^2}{2y^2}\cdot\dfrac{xy+y^2}{(x+y)^2}\);