б) \(\dfrac{x^3-2}{x-2}-x^2=2\);

Область допустимых значений: \(x\ne2\).

Умножим уравнение на \(x-2\):

\(x^3-2-x^2(x-2)=2(x-2)\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(2x^2-2=2x-4\),
\(x^2-x+1=0\).

Дискриминант: \(D=(-1)^2-4\cdot1\cdot1=-3\). Поэтому действительных корней нет. Если рассматривать комплексные числа, корни равны \(x=\dfrac{1\pm i\sqrt3}{2}\); оба удовлетворяют условию \(x\ne2\).

Ответ: действительных решений нет.