б) \(\dfrac{x+3}{x^2+9}\cdot\left(\dfrac{x+3}{x-3}+\dfrac{x-3}{x+3}\right)\).

ОДЗ: \(x\ne3\) и \(x\ne-3\).

Приведём выражения в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{x+3}{x-3}+\frac{x-3}{x+3}=\frac{(x+3)^2+(x-3)^2}{(x-3)(x+3)}=\frac{2x^2+18}{x^2-9}=\frac{2(x^2+9)}{x^2-9}.\]

Подставим и сократим общий множитель \(x^2+9\):

\[\frac{x+3}{x^2+9}\cdot\frac{2(x^2+9)}{x^2-9}=\frac{2(x+3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{2}{x-3}.\]

Ответ: \(\dfrac{2}{x-3}\), где \(x\ne\pm3\).