б) $\dfrac{y^2+30}{y-6}-\dfrac{6-12y}{6-y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: б) $\dfrac{y^2+30}{y-6}-\dfrac{6-12y}{6-y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Учтём, что $6-y=-(y-6)$:

\[\dfrac{y^2+30}{y-6}-\dfrac{6-12y}{6-y}=\dfrac{y^2+30}{y-6}+\dfrac{6-12y}{y-6}.\]

Сложим числители:

\[\dfrac{y^2+30+6-12y}{y-6}=\dfrac{y^2-12y+36}{y-6}.\]

Разложим числитель:

\[y^2-12y+36=(y-6)^2.\]

Следовательно:

\[\dfrac{(y-6)^2}{y-6}=y-6.\]

Ограничение: $y\ne6$.

Ответ: $y-6$, $y\ne6$.

б) \(\dfrac{y^2+30}{y-6}-\dfrac{6-12y}{6-y}\).