б) $\dfrac{y^6-y^8}{y^4-y^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: б) $\dfrac{y^6-y^8}{y^4-y^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\dfrac{y^6-y^8}{y^4-y^2}=\dfrac{y^2(1-y^6)}{y^2(y^2-1)}$.

Сократим на $y^2$, учитывая, что исходный знаменатель не равен нулю:

$\dfrac{1-y^6}{y^2-1}=-\dfrac{y^6-1}{y^2-1}=-\dfrac{(y^2-1)(y^4+y^2+1)}{y^2-1}$.

Сокращаем общий множитель. В исходном выражении необходимо $y\ne 0$ и $y\ne\pm1$.

Ответ: $-y^4-y^2-1$, при $y\ne0,\pm1$.

б) \(\dfrac{y^6-y^8}{y^4-y^2}\)