б) \(\displaystyle\int_{-2}^{-1}\frac{5x^7-4x^6+2x}{x^3}\,dx\)

Упростим подынтегральное выражение:

\[\frac{5x^7-4x^6+2x}{x^3}=5x^4-4x^3+\frac{2}{x^2}.\]

Найдём первообразную:

\[F(x)=x^5-x^4-\frac{2}{x}.\]

Вычислим значения на концах отрезка:

\[F(-1)=(-1)^5-(-1)^4-\frac{2}{-1}=0,\]

\[F(-2)=(-2)^5-(-2)^4-\frac{2}{-2}=-32-16+1=-47.\]

По формуле Ньютона—Лейбница:

\[\int_{-2}^{-1}\frac{5x^7-4x^6+2x}{x^3}\,dx=F(-1)-F(-2)=0-(-47)=47.\]

Ответ: \(47\).