б) Длина хорды, которая стягивает дугу, содержащую 60°, равна 10 см. Найдите радиус данной окружности.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем центральный угол. Дуга в 60° соответствует центральному углу в 60°.
2. Шаг 2: Используем формулу длины хорды: \( L = 2r \cdot \sin(\frac{\alpha}{2}) \), где \( L \) — длина хорды, \( r \) — радиус окружности, а \( \alpha \) — центральный угол.
3. Шаг 3: Подставляем известные значения: \( L = 10 \) см, \( \alpha = 60° \).
4. Шаг 4: Уравнение принимает вид: \( 10 = 2r \cdot \sin(\frac{60°}{2}) \).
5. Шаг 5: Упрощаем: \( 10 = 2r \cdot \sin(30°) \).
6. Шаг 6: Значение \( \sin(30°) = \frac{1}{2} \).
7. Шаг 7: Подставляем и решаем для \( r \): \( 10 = 2r \cdot \frac{1}{2} \) \( \Rightarrow \) \( 10 = r \) см.

Ответ: Радиус окружности равен \( 10 \) см.