б) длину отрезка CD₁, если C(4,8), CD = 3,6, а точки D и D₁ имеют противоположные координаты (рассмотрите два случая).

б) C(4,8), CD = 3,6, точки D и D₁ имеют противоположные координаты (рассмотрите два случая).

Обозначим координаты точки D(x; -8). Длина отрезка CD = 3,6.

CD = $$\sqrt{(x-4)^2 + (-8-8)^2}$$

3,6 = $$\sqrt{(x-4)^2 + (-16)^2}$$

3,6 = $$\sqrt{(x-4)^2 + 256}$$

12,96 = $$(x-4)^2 + 256$$

$$(x-4)^2$$ = -243,04. Решений нет, так как квадрат любого числа всегда положительный.

Обозначим координаты точки D(4; y). Длина отрезка CD = 3,6.

CD = $$\sqrt{(4-4)^2 + (y-8)^2}$$

3,6 = $$\sqrt{(0)^2 + (y-8)^2}$$

3,6 = $$\sqrt{(y-8)^2}$$

3,6 = |y-8|

Рассмотрим 2 случая:

1) y - 8 = 3,6

y = 3,6 + 8

y = 11,6 => D(4; -11,6)

2) y - 8 = -3,6

y = -3,6 + 8

y = 4,4 => D(4; -4,4)

Ответ: D(4; -11,6) и D(4; -4,4)