Б. Допишите числители дробей, чтобы получились верные равенства: 1) a/b = …/(2b), …/b², …/b³, …/(10b³); 2) x/y = …/(3y), …/(7y), …/y², …/(4y³); 3) 2/x = …/(8xy), …/(x²y), …/(2xy²), …/(3x²y²); 4) 7b/a = …/(3a), …/(2a²), …/(ab), …/(3a²b²); 5) a²/(2x) = …/(4x), …/(2x²), …/(8xa²), …/(6x²a); 6) 3x/(5b) = …/(15b), …/(5b²a), …/(20b³), …/(5abx); 7) 2a/b² = …/(5b²), …/(3b³), …/(ab²), …/(b²y); 8) 1/(3ab) = …/(18ab), …/(18a²b), …/(18a²b²), …/(18ab³); 9) 3/(x²y²) = …/(6x²y²), …/(6x³y²), …/(6x³y³), …/(ax²y²).

Используем основное свойство дроби: при изменении знаменателя числитель умножается на такой же множитель.

1. \(\frac{a}{b}=\frac{2a}{2b}=\frac{ab}{b^2}=\frac{ab^2}{b^3}=\frac{10ab^2}{10b^3}\)
2. \(\frac{x}{y}=\frac{3x}{3y}=\frac{7x}{7y}=\frac{xy}{y^2}=\frac{4xy^2}{4y^3}\)
3. \(\frac{2}{x}=\frac{16y}{8xy}=\frac{2x}{x^2y}=\frac{4y^2}{2xy^2}=\frac{6xy^2}{3x^2y^2}\)
4. \(\frac{7b}{a}=\frac{21b}{3a}=\frac{14ab}{2a^2}=\frac{7b^2}{ab}=\frac{21ab^3}{3a^2b^2}\)
5. \(\frac{a^2}{2x}=\frac{2a^2}{4x}=\frac{a^2x}{2x^2}=\frac{4a^4}{8xa^2}=\frac{3a^3x}{6x^2a}\)
6. \(\frac{3x}{5b}=\frac{9x}{15b}=\frac{3abx}{5b^2a}=\frac{12b^2x}{20b^3}=\frac{3ax^2}{5abx}\)
7. \(\frac{2a}{b^2}=\frac{10a}{5b^2}=\frac{6ab}{3b^3}=\frac{2a^2}{ab^2}=\frac{2ay}{b^2y}\)
8. \(\frac{1}{3ab}=\frac{6}{18ab}=\frac{6a}{18a^2b}=\frac{6ab}{18a^2b^2}=\frac{6b^2}{18ab^3}\)
9. \(\frac{3}{x^2y^2}=\frac{18}{6x^2y^2}=\frac{18x}{6x^3y^2}=\frac{18xy}{6x^3y^3}=\frac{3a}{ax^2y^2}\)