б) Два автомобиля одновременно отправляются из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 390 км. Первый едет со скоростью на 18 км/ч большей, чем второй, и прибывает в пункт В на 1,5 часа раньше второго. Найдите скорость второго автомобиля.

Пусть скорость второго автомобиля равна x км/ч, тогда скорость первого автомобиля равна x+18 км/ч. Время, которое затрачивает второй автомобиль на путь от A до B, составляет 390/x часов, а время, которое затрачивает первый автомобиль, составляет 390/(x+18) часов. Из условия известно, что первый автомобиль прибывает в пункт B на 1,5 часа раньше второго.

Составим уравнение:

$$ \frac{390}{x} - \frac{390}{x+18} = 1,5 $$

Умножим обе части уравнения на $$ x(x+18) $$:

$$ 390(x+18) - 390x = 1.5x(x+18) $$

$$ 390x + 390 \cdot 18 - 390x = 1.5x^2 + 1.5 \cdot 18x $$

$$ 390 \cdot 18 = 1.5x^2 + 1.5 \cdot 18x $$

$$ 7020 = 1.5x^2 + 27x $$

Разделим обе части уравнения на 1.5:

$$ x^2 + 18x - 4680 = 0 $$

Найдем дискриминант:

$$ D = 18^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4680) = 324 + 18720 = 19044 $$

Найдем корни уравнения:

$$ x_1 = \frac{-18 + \sqrt{19044}}{2} = \frac{-18 + 138}{2} = \frac{120}{2} = 60 $$

$$ x_2 = \frac{-18 - \sqrt{19044}}{2} = \frac{-18 - 138}{2} = -\frac{156}{2} = -78 $$

Поскольку скорость не может быть отрицательной, скорость второго автомобиля равна 60 км/ч.

Ответ: 60 км/ч.