б) Если число лет Кати увеличить сначала на 19, потом в 2 раза, затем полученный результат уменьшить на 10 и разделить на 11, то будет 4. Сколько лет Кате?

Обозначим возраст Кати через x.

1. По условию составим уравнение: \(\frac{2(x+19)-10}{11}=4\).
2. Умножим обе части на 11: \(2(x+19)-10=44\).
3. Прибавим 10: \(2(x+19)=54\).
4. Разделим на 2: \(x+19=27\).
5. Вычтем 19: \(x=8\).

Ответ: Кате 8 лет.