б) $$1\frac{1}{3} : 5\frac{2}{9} = x : 4,7$$

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:

$$1\frac{1}{3} = \frac{1*3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$

$$5\frac{2}{9} = \frac{5*9 + 2}{9} = \frac{47}{9}$$

Теперь запишем уравнение с неправильными дробями:

$$\frac{4}{3} : \frac{47}{9} = x : 4,7$$

Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь:

$$\frac{4}{3} * \frac{9}{47} = x : 4,7$$

$$\frac{4 * 9}{3 * 47} = x : 4,7$$

$$\frac{36}{141} = x : 4,7$$

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$$\frac{12}{47} = x : 4,7$$

Теперь воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних членов):

$$12 * 4,7 = 47 * x$$

$$56,4 = 47x$$

Разделим обе части уравнения на 47, чтобы найти 'x':

$$x = \frac{56,4}{47}$$

$$x = 1,2$$

Ответ: x = 1,2