б) (\(\frac{1}{4}+\frac{7}{18}\))\(\cdot1\frac{1}{23}\)-1;

Решение:

1. Сначала вычислим сумму в скобках: \(\frac{1}{4} + \frac{7}{18}\). Общий знаменатель для 4 и 18 — 36. \(\frac{1\cdot9}{4\cdot9} + \frac{7\cdot2}{18\cdot2} = \frac{9}{36} + \frac{14}{36} = \frac{23}{36}\).
2. Переведём смешанную дробь \(1\frac{1}{23}\) в неправильную: \(1\frac{1}{23} = \frac{1\cdot23+1}{23} = \frac{24}{23}\).
3. Теперь умножим результат из скобок на смешанную дробь: \(\frac{23}{36} \cdot \frac{24}{23}\). Сократим 23 и 23, а также 36 и 24 (на 12): \(\frac{1}{36}\cdot\frac{24}{1} = \frac{1}{3}\cdot\frac{2}{1} = \frac{2}{3}\).
4. Вычтем 1 из результата: \(\frac{2}{3} - 1 = \frac{2}{3} - \frac{3}{3} = -\frac{1}{3}\).

Ответ: -\(\frac{1}{3}\).