б) \(\frac{11}{42} + (\frac{3}{7} - \frac{1}{6}) = ?\)

Решение:

Для решения примера \(\frac{11}{42} + (\frac{3}{7} - \frac{1}{6})\) сначала вычислим разность дробей в скобках. Приведём дроби \(\frac{3}{7}\) и \(\frac{1}{6}\) к общему знаменателю 42.

1. Найдем общий знаменатель для 7 и 6. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 7 и 6 равно 42.
2. Приведём дроби к знаменателю 42:
• \(\frac{3}{7} = \frac{3 \times 6}{7 \times 6} = \frac{18}{42}\)
• \(\frac{1}{6} = \frac{1 \times 7}{6 \times 7} = \frac{7}{42}\)
3. Вычтем дроби в скобках:
• \(\frac{18}{42} - \frac{7}{42} = \frac{18 - 7}{42} = \frac{11}{42}\)
4. Теперь сложим \(\frac{11}{42}\) с полученной дробью:
• \(\frac{11}{42} + \frac{11}{42} = \frac{11 + 11}{42} = \frac{22}{42}\)
5. Сократим полученную дробь:
• \(\frac{22}{42} = \frac{22 \div 2}{42 \div 2} = \frac{11}{21}\)

Ответ: \(\frac{11}{21}\)