б) \(\frac{2}{5}\left(1\frac{7}{8} - 5n\right) - 0,6\left(1\frac{1}{4} + 4n\right) =\)

Решение:

Выполним арифметические действия:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}\) и \(1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\).
2. Запишем десятичную дробь \(0,6\) в виде обыкновенной: \(0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\).
3. Подставим полученные значения в выражение:

\(\frac{2}{5}\left(\frac{15}{8} - 5n\right) - \frac{3}{5}\left(\frac{5}{4} + 4n\right) =\)

3. Раскроем скобки, умножив множители на каждое слагаемое в скобках:

\(\frac{2}{5} \cdot \frac{15}{8} - \frac{2}{5} \cdot 5n - \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{4} - \frac{3}{5} \cdot 4n =\)

4. Сократим дроби и выполним умножение:

\(\frac{2 \cdot 15}{5 \cdot 8} - \frac{2 \cdot 5}{5}n - \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 4}{5}n =\)

\(\frac{30}{40} - 2n - \frac{15}{20} - \frac{12}{5}n =\)

\(\frac{3}{4} - 2n - \frac{3}{4} - \frac{12}{5}n =\)

5. Приведем подобные слагаемые (отдельно числа и отдельно слагаемые с \(n\)):

\(\left(\frac{3}{4} - \frac{3}{4}\right) + \left(-2n - \frac{12}{5}n\right) =\)

\(0 + n\left(-2 - \frac{12}{5}\right) =\)

6. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю и выполним вычитание:

\(n\left(-\frac{10}{5} - \frac{12}{5}\right) = n\left(-\frac{22}{5}\right) = -\frac{22}{5}n\)

\(-\frac{22}{5}n = -4\frac{2}{5}n\)

Ответ: \(-\frac{22}{5}n\).