Ответ:

Перемножим числители и знаменатели, затем сократим общие множители:

\[\frac{2m^3}{35a^3b^2}\cdot\left(-\frac{7a^2b}{6m}\right)=-\frac{14a^2bm^3}{210a^3b^2m}=-\frac{m^2}{15ab}.\]

Ответ: \(-\frac{m^2}{15ab}\).