б) \(\frac{2x^2-2}{x+3}-\frac{x-6}{x-3}=\frac{18}{x^2-9}\)

ОДЗ: \(x\ne -3\) и \(x\ne 3\), поскольку знаменатели не должны обращаться в ноль.

Умножим уравнение на \((x+3)(x-3)\):

\((2x^2-2)(x-3)-(x-6)(x+3)=18\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(2x^3-6x^2-2x+6-(x^2-3x-18)=18\),

\(2x^3-7x^2+x+24=18\),

\(2x^3-7x^2+x+6=0\).

Разложим многочлен на множители:

\((x-3)(2x^2-x-2)=0\).

Корень \(x=3\) не входит в ОДЗ. Решим квадратное уравнение \(2x^2-x-2=0\):

\(x=\frac{1\pm\sqrt{17}}{4}\). Оба значения допустимы.

Ответ: \(x=\frac{1-\sqrt{17}}{4};\ \frac{1+\sqrt{17}}{4}\).