б) \( \frac{3}{32} \cdot 3\frac{1}{5} : \left(22\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{30} - \frac{3}{5}\right) - 5\frac{1}{2} : 7\frac{1}{3}\)

Решение:

Сначала выполним умножение:

• \[ \frac{3}{32} 3\frac{1}{5} = \frac{3}{32} \frac{3 5 + 1}{5} = \frac{3}{32} \frac{16}{5} = \frac{3 16}{32 5} = \frac{3 1}{2 5} = \frac{3}{10} \]

Теперь разберемся с выражением в скобках. Сначала умножение:

• \[ 22\frac{1}{2} \frac{1}{30} = \frac{22 2 + 1}{2} \frac{1}{30} = \frac{45}{2} \frac{1}{30} = \frac{45 1}{2 30} = \frac{45}{60} = \frac{3}{4} \]

Затем вычитание в скобках:

• \[ \frac{3}{4} - \frac{3}{5} = \frac{3 5 - 3 4}{4 5} = \frac{15 - 12}{20} = \frac{3}{20} \]

Теперь выполним деление:

• \[ \frac{3}{10} : \frac{3}{20} = \frac{3}{10} \frac{20}{3} = \frac{3 20}{10 3} = \frac{20}{10} = 2 \]

Теперь выполним второе деление:

• \[ 5\frac{1}{2} : 7\frac{1}{3} = \frac{5 2 + 1}{2} : \frac{7 3 + 1}{3} = \frac{11}{2} : \frac{22}{3} = \frac{11}{2} \frac{3}{22} = \frac{11 3}{2 22} = \frac{1 3}{2 2} = \frac{3}{4} \]

И последнее действие — вычитание:

• \[ 2 - \frac{3}{4} = \frac{2 4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{8 - 3}{4} = \frac{5}{4} \]

Ответ: $$ \frac{5}{4} $$