Вопрос:

B) \(\frac{33 - 28\frac{1}{2}}{12,5 - 10\frac{19}{20}} \cdot 20 - \frac{1,35 - \frac{27}{40}}{40\frac{7}{8} : \left(7\frac{4}{5} + \frac{3}{8} \right)};\)

Ответ:

Решение:

1. Вычислим значение первой дроби:

  1. \( 33 - 28\frac{1}{2} = 33 - 28,5 = 4,5 \)
  2. \( 12,5 - 10\frac{19}{20} = 12,5 - 10,95 = 1,55 \)
  3. \( \frac{4,5}{1,55} \cdot 20 = \frac{450}{155} \cdot 20 = \frac{90}{31} \cdot 20 = \frac{1800}{31} \)

2. Вычислим значение второй дроби:

  1. \( 1,35 - \frac{27}{40} = \frac{135}{100} - \frac{27}{40} = \frac{27}{20} - \frac{27}{40} = \frac{54}{40} - \frac{27}{40} = \frac{27}{40} \)
  2. \( 40\frac{7}{8} = \frac{40 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{320+7}{8} = \frac{327}{8} \)
  3. \( 7\frac{4}{5} + \frac{3}{8} = \frac{39}{5} + \frac{3}{8} = \frac{39 \cdot 8 + 3 \cdot 5}{40} = \frac{312+15}{40} = \frac{327}{40} \)
  4. \( \frac{327}{8} : \frac{327}{40} = \frac{327}{8} \cdot \frac{40}{327} = \frac{40}{8} = 5 \)
  5. \( \frac{\frac{27}{40}}{5} = \frac{27}{40 \cdot 5} = \frac{27}{200} \)

3. Соберем все вместе:

  1. \( \frac{1800}{31} - \frac{27}{200} = \frac{1800 \cdot 200 - 27 \cdot 31}{31 \cdot 200} = \frac{360000 - 837}{6200} = \frac{359163}{6200} \)

Ответ: \( \frac{359163}{6200} \).