б) $$\frac{3y-3}{3y-2} + \frac{6+2y}{3y+2} = 2$$

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю \( (3y-2)(3y+2) \):
   \( \frac{(3y-3)(3y+2)}{(3y-2)(3y+2)} + \frac{(6+2y)(3y-2)}{(3y+2)(3y-2)} = 2 \)
2. Раскроем скобки в числителях:
   \( \frac{9y^2 + 6y - 9y - 6 + 18y - 12 + 6y^2 - 4y}{(3y-2)(3y+2)} = 2 \)
3. Упростим числитель:
   \( \frac{15y^2 + 11y - 6}{(3y-2)(3y+2)} = 2 \)
4. Умножим обе части уравнения на знаменатель \( (3y-2)(3y+2) \), предварительно убедившись, что \( 3y \neq 2 \) и \( 3y \neq -2 \) (т.е. \( y \neq \frac{2}{3} \) и \( y \neq -\frac{2}{3} \)):
   \( 15y^2 + 11y - 6 = 2(9y^2 - 4) \)
   \( 15y^2 + 11y - 6 = 18y^2 - 8 \)
5. Перенесём все члены уравнения в правую часть:
   \( 18y^2 - 15y^2 - 11y - 8 + 6 = 0 \)
   \( 3y^2 - 11y - 2 = 0 \)
6. Решим полученное квадратное уравнение. Найдём дискриминант:
   \[ D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 121 + 24 = 145 \]
7. Найдём корни:
   \[ y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 + \sqrt{145}}{6} \]
   \[ y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 - \sqrt{145}}{6} \]
8. Проверим, не равны ли корни \( \frac{2}{3} \) или \( -\frac{2}{3} \). Оба корня не равны указанным значениям.

Ответ: y₁ = \(\frac{11 + \sqrt{145}}{6}\), y₂ = \(\frac{11 - \sqrt{145}}{6}\).