Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
б) \(\frac{8}{9} \cdot \left(2\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{3}{7} : \frac{3}{7} + 5\frac{1}{6} = ?\)
Ответ:
Краткое пояснение:
Смотри, тут всё просто: Порядок действий здесь такой: сначала возводим в степень, затем выполняем умножение и деление (слева направо), и в конце — сложение. Не забываем перевести смешанные числа в неправильные дроби.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Переводим смешанное число в неправильную дробь.
\(2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}\). - Шаг 2: Возводим дробь в квадрат.
\(\left(\frac{5}{2}\right)^2 = \frac{5^2}{2^2} = \frac{25}{4}\). - Шаг 3: Выполняем умножение.
\(\frac{8}{9} \cdot \frac{25}{4} = \frac{8 \cdot 25}{9 \cdot 4} = \frac{200}{36}\). Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: \(\frac{200}{36} = \frac{50}{9}\). - Шаг 4: Выполняем деление.
\(\frac{3}{7} : \frac{3}{7} = 1\). - Шаг 5: Переводим второе смешанное число в неправильную дробь.
\(5\frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{31}{6}\). - Шаг 6: Подставляем результаты обратно в выражение.
\(\frac{50}{9} - 1 + \frac{31}{6}\). - Шаг 7: Приводим дроби к общему знаменателю 18.
\(\frac{50 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 18}{18} + \frac{31 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{100}{18} - \frac{18}{18} + \frac{93}{18}\). - Шаг 8: Выполняем вычитание и сложение.
\(\frac{100 - 18 + 93}{18} = \frac{82 + 93}{18} = \frac{175}{18}\).
Ответ: $$\frac{175}{18}$$
