б) \(\frac{9c^2-4d^2}{18c^2d-12cd^2}\) при \(c=\frac{2}{3},\ d=\frac{1}{2}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[9c^2-4d^2=(3c-2d)(3c+2d),\]

\[18c^2d-12cd^2=6cd(3c-2d).\]

Сократим общий множитель \(3c-2d\):

\[\frac{(3c-2d)(3c+2d)}{6cd(3c-2d)}=\frac{3c+2d}{6cd}.\]

Подставим значения \(c=\frac{2}{3}\), \(d=\frac{1}{2}\):

\[\frac{3\cdot\frac{2}{3}+2\cdot\frac{1}{2}}{6\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{2}}=\frac{2+1}{2}=\frac{3}{2}.\]

Ответ: \(\frac{3}{2}\).