б) $\frac{ab-b}{a}-\frac{ab-a}{b}-\frac{a^2-b^2}{ab}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: б) $\frac{ab-b}{a}-\frac{ab-a}{b}-\frac{a^2-b^2}{ab}$;$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $a\ne0$, $b\ne0$.

Приведём дроби к общему знаменателю $ab$:

\[\frac{ab-b}{a}-\frac{ab-a}{b}-\frac{a^2-b^2}{ab}=\frac{b(ab-b)-a(ab-a)-(a^2-b^2)}{ab}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{ab^2-b^2-a^2b+a^2-a^2+b^2}{ab}=\frac{ab^2-a^2b}{ab}.\]

Вынесем общий множитель:

\[\frac{ab(b-a)}{ab}=b-a.\]

Ответ: $b-a$.

б) \(\frac{ab-b}{a}-\frac{ab-a}{b}-\frac{a^2-b^2}{ab}\);