B) $\frac{x^2+y^2}{x^4-y^4}$ при $x=13,\ y=12$;

Question

$Фото задания: B) $\frac{x^2+y^2}{x^4-y^4}$ при $x=13,\ y=12$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель по формуле разности квадратов:

$x^4-y^4=(x^2-y^2)(x^2+y^2)$.

Тогда

\[\frac{x^2+y^2}{x^4-y^4}=\frac{x^2+y^2}{(x^2-y^2)(x^2+y^2)}=\frac{1}{x^2-y^2}.\]

Подставим значения:

\[\frac{1}{13^2-12^2}=\frac{1}{169-144}=\frac{1}{25}.\]

Ответ: $\frac{1}{25}$.

B) \(\frac{x^2+y^2}{x^4-y^4}\) при \(x=13,\ y=12\);