4 1 4 b) 5-ха-6-хв, здесь а = 4-, 6=2- 7 2 13 7 1 2 3 c) 5-ха-4-ха+2-ха, здесь а = 4, - 6 12 4 3 11 3 14 1 d) 2-xa+1-xa--ха, здесь а = 5, 4- 15 5 15 2 Ширина прямоугольника равна 35 dm, а длина на 15 dm длиннее ширины. 12 6 Найдите периметр прямоугольника. 4 3 Длина прямоугольника равна 50 dm, а ширина на 15 dm короче длины. 8 Найдите периметр прямоугольника. 11. Проверьте равенство. 23 7 a) (—х—)х—=—х(—х—) 54 13 54 13 37 37 b) 55x(—+—)=55x—+55x— 5 11 5 11

\[5\frac{4}{7} \times a - 6\frac{1}{2} \times b = 5\frac{4}{7} \times 4\frac{4}{13} - 6\frac{1}{2} \times 2\frac{4}{13}\] Преобразуем смешанные дроби в неправильные:\[5\frac{4}{7} = \frac{5 \times 7 + 4}{7} = \frac{39}{7}\]\[4\frac{4}{13} = \frac{4 \times 13 + 4}{13} = \frac{56}{13}\]\[6\frac{1}{2} = \frac{6 \times 2 + 1}{2} = \frac{13}{2}\]\[2\frac{4}{13} = \frac{2 \times 13 + 4}{13} = \frac{30}{13}\] Теперь подставим неправильные дроби в выражение:\[\frac{39}{7} \times \frac{56}{13} - \frac{13}{2} \times \frac{30}{13}\] Выполним умножение дробей:\[\frac{39 \times 56}{7 \times 13} - \frac{13 \times 30}{2 \times 13}\] Сократим дроби:\[\frac{3 \times 8}{1 \times 1} - \frac{1 \times 15}{1 \times 1} = 24 - 15 = 9\] \[5\frac{5}{6} \times a - 4\frac{7}{12} \times a + 2\frac{1}{4} \times a = 5\frac{5}{6} \times \frac{2}{3} - 4\frac{7}{12} \times \frac{2}{3} + 2\frac{1}{4} \times \frac{2}{3}\] Преобразуем смешанные дроби в неправильные:\[5\frac{5}{6} = \frac{5 \times 6 + 5}{6} = \frac{35}{6}\]\[4\frac{7}{12} = \frac{4 \times 12 + 7}{12} = \frac{55}{12}\]\[2\frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\] Теперь подставим неправильные дроби в выражение:\[\frac{35}{6} \times \frac{2}{3} - \frac{55}{12} \times \frac{2}{3} + \frac{9}{4} \times \frac{2}{3}\] Выполним умножение дробей:\[\frac{35 \times 2}{6 \times 3} - \frac{55 \times 2}{12 \times 3} + \frac{9 \times 2}{4 \times 3}\] Сократим дроби:\[\frac{35}{9} - \frac{55}{18} + \frac{3}{2}\] Приведем дроби к общему знаменателю (18):\[\frac{35 \times 2}{9 \times 2} - \frac{55}{18} + \frac{3 \times 9}{2 \times 9} = \frac{70}{18} - \frac{55}{18} + \frac{27}{18}\] Выполним сложение и вычитание дробей:\[\frac{70 - 55 + 27}{18} = \frac{42}{18}\] Сократим дробь:\[\frac{42}{18} = \frac{7}{3}\] Преобразуем неправильную дробь в смешанную:\[\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}\] \[2\frac{11}{15} \times a + 1\frac{3}{5} \times a - \frac{14}{15} \times a = 2\frac{11}{15} \times 5\frac{1}{2} + 1\frac{3}{5} \times 5\frac{1}{2} - \frac{14}{15} \times 5\frac{1}{2}\] Преобразуем смешанные дроби в неправильные:\[2\frac{11}{15} = \frac{2 \times 15 + 11}{15} = \frac{41}{15}\]\[5\frac{1}{2} = \frac{5 \times 2 + 1}{2} = \frac{11}{2}\]\[1\frac{3}{5} = \frac{1 \times 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}\] Теперь подставим неправильные дроби в выражение:\[\frac{41}{15} \times \frac{11}{2} + \frac{8}{5} \times \frac{11}{2} - \frac{14}{15} \times \frac{11}{2}\] Выполним умножение дробей:\[\frac{41 \times 11}{15 \times 2} + \frac{8 \times 11}{5 \times 2} - \frac{14 \times 11}{15 \times 2}\] Сократим дроби:\[\frac{451}{30} + \frac{44}{5} - \frac{154}{30}\] Приведем дроби к общему знаменателю (30):\[\frac{451}{30} + \frac{44 \times 6}{5 \times 6} - \frac{154}{30} = \frac{451}{30} + \frac{264}{30} - \frac{154}{30}\] Выполним сложение и вычитание дробей:\[\frac{451 + 264 - 154}{30} = \frac{561}{30}\] Сократим дробь:\[\frac{561}{30} = \frac{187}{10}\] Преобразуем неправильную дробь в смешанную:\[\frac{187}{10} = 18\frac{7}{10}\] \[3\frac{5}{12} + 1\frac{5}{6} = \frac{3 \times 12 + 5}{12} + \frac{1 \times 6 + 5}{6} = \frac{41}{12} + \frac{11}{6}\] Приведем дроби к общему знаменателю (12):\[\frac{41}{12} + \frac{11 \times 2}{6 \times 2} = \frac{41}{12} + \frac{22}{12} = \frac{63}{12}\] Сократим дробь:\[\frac{63}{12} = \frac{21}{4}\] Преобразуем неправильную дробь в смешанную:\[\frac{21}{4} = 5\frac{1}{4}\] \[P = 2 \times (3\frac{5}{12} + 5\frac{1}{4}) = 2 \times (\frac{41}{12} + \frac{21}{4})\] Приведем дроби к общему знаменателю (12):\[2 \times (\frac{41}{12} + \frac{21 \times 3}{4 \times 3}) = 2 \times (\frac{41}{12} + \frac{63}{12}) = 2 \times \frac{104}{12}\] Сократим дробь:\[2 \times \frac{104}{12} = 2 \times \frac{26}{3} = \frac{52}{3}\] Преобразуем неправильную дробь в смешанную:\[\frac{52}{3} = 17\frac{1}{3}\] \[5\frac{3}{8} - 1\frac{4}{5} = \frac{5 \times 8 + 3}{8} - \frac{1 \times 5 + 4}{5} = \frac{43}{8} - \frac{9}{5}\] Приведем дроби к общему знаменателю (40):\[\frac{43 \times 5}{8 \times 5} - \frac{9 \times 8}{5 \times 8} = \frac{215}{40} - \frac{72}{40} = \frac{143}{40}\] Преобразуем неправильную дробь в смешанную:\[\frac{143}{40} = 3\frac{23}{40}\] \[P = 2 \times (5\frac{3}{8} + 3\frac{23}{40}) = 2 \times (\frac{43}{8} + \frac{143}{40})\] Приведем дроби к общему знаменателю (40):\[2 \times (\frac{43 \times 5}{8 \times 5} + \frac{143}{40}) = 2 \times (\frac{215}{40} + \frac{143}{40}) = 2 \times \frac{358}{40}\] Сократим дробь:\[2 \times \frac{358}{40} = \frac{358}{20} = \frac{179}{10}\] Преобразуем неправильную дробь в смешанную:\[\frac{179}{10} = 17\frac{9}{10}\] \[(\frac{2}{5} \times \frac{3}{4}) \times \frac{7}{13} = \frac{2}{5} \times (\frac{3}{4} \times \frac{7}{13})\] Сначала выполним умножение в скобках в левой части:

Так как результаты в левой и правой части равны, то равенство верно.

Нужно проверить равенство:

Прекрасно! Ты отлично справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!