B. I ав²-16а/56³ ; 206⁵/a²b+4a² x²-4x/x²-4x; 24-6x/49-x² B.II p³-125/p²+5p+25 * 4p

Привет! Разберем эти выражения по порядку, чтобы все стало понятно.

Bариант I

1. Первое выражение: \( \frac{ab^2 - 16a}{5b^3} \)

1. Шаг 1: Выносим \( a \) за скобки:
   \[ \frac{a(b^2 - 16)}{5b^3} \]
2. Шаг 2: Применяем формулу разности квадратов: \( b^2 - 16 = (b - 4)(b + 4) \).
   \[ \frac{a(b - 4)(b + 4)}{5b^3} \]

Упрощенное выражение: \( \frac{a(b - 4)(b + 4)}{5b^3} \)

2. Второе выражение: \( \frac{20b^5}{a^2b + 4a^2} \)

1. Шаг 1: Выносим \( a^2 \) за скобки:
   \[ \frac{20b^5}{a^2(b + 4)} \]

Упрощенное выражение: \( \frac{20b^5}{a^2(b + 4)} \)

3. Третье выражение: \( \frac{x^2 - 4x}{x^2 - 4x} \)

Краткое пояснение: Если числитель и знаменатель одинаковы, то дробь равна 1.

Упрощенное выражение: \( 1 \)

4. Четвертое выражение: \( \frac{24 - 6x}{49 - x^2} \)

1. Шаг 1: Выносим \( 6 \) за скобки в числителе:
   \[ \frac{6(4 - x)}{49 - x^2} \]
2. Шаг 2: Применяем формулу разности квадратов в знаменателе: \( 49 - x^2 = (7 - x)(7 + x) \).
   \[ \frac{6(4 - x)}{(7 - x)(7 + x)} \]

Упрощенное выражение: \( \frac{6(4 - x)}{(7 - x)(7 + x)} \)

Вариант II

1. Первое выражение: \( \frac{p^3 - 125}{p^2 + 5p + 25} \)

1. Шаг 1: Применяем формулу разности кубов: \( p^3 - 125 = (p - 5)(p^2 + 5p + 25) \).
   \[ \frac{(p - 5)(p^2 + 5p + 25)}{p^2 + 5p + 25} \]
2. Шаг 2: Сокращаем одинаковые множители:
   \[ p - 5 \]

Упрощенное выражение: \( p - 5 \)

2. Второе выражение: Умножение на \( 4p \)
   Тут нужно уточнение. Если это умножение на результат предыдущего выражения, то:

Итоговое выражение: \( 4p(p - 5) \)

Вот так! Если есть еще вопросы, не стесняйся, спрашивай!