б) Из пунктов А и В, расстояние между которыми 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 8 км от В. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 2 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути остановку на 40 минут.

Краткое пояснение:

• Для решения задачи составим систему уравнений, используя формулу расстояния, скорости и времени (S = v*t).
• Учтем, что общее пройденное расстояние равно 18 км, а разница скоростей пешеходов составляет 2 км/ч.
• Время, затраченное на остановку, переведем в часы.

Пошаговое решение:

1. Определим пройденные расстояния:
   Пешеход из А прошел: 18 км - 8 км = 10 км.
   Пешеход из В прошел: 8 км.
2. Обозначим переменные:
   Пусть $$v_А$$ — скорость пешехода из А, $$v_В$$ — скорость пешехода из В.
   Пусть $$t$$ — время в пути (до встречи).
   Из условия задачи: $$v_А = v_В + 2$$ км/ч.
   Время остановки пешехода из А: 40 минут = 40/60 часа = 2/3 часа.
3. Составим уравнения:
   Для пешехода из А: $$10 = (v_В + 2) imes t$$.
   Для пешехода из В: $$8 = v_В imes t$$.
4. Выразим время из второго уравнения:
   $$t = 8 / v_В$$.
5. Подставим время в первое уравнение:
   $$10 = (v_В + 2) imes (8 / v_В)$$.
   $$10 = 8 + 16 / v_В$$.
   $$2 = 16 / v_В$$.
   $$v_В = 16 / 2 = 8$$ км/ч.
6. Найдем скорость пешехода из А:
   $$v_А = v_В + 2 = 8 + 2 = 10$$ км/ч.
7. Проверим время в пути:
   $$t = 8 / 8 = 1$$ час.
   Общее время пешехода из А с учетом остановки: $$1 + 2/3 = 5/3$$ часа.
   Расстояние, пройденное пешеходом из А: $$10 imes (5/3) = 50/3 e 10$$.
   Ошибка в рассуждении: время остановки не учитывалось при расчете общего времени движения.
8. Переформулируем:
   Пусть $$t$$ — время движения пешехода из В до встречи.
   Тогда время движения пешехода из А до встречи будет $$t - 2/3$$ часа.
   Уравнения:
   10 = $$v_А imes (t - 2/3)$$
   8 = $$v_В imes t$$
   $$v_А = v_В + 2$$.
9. Подставим $$v_А$$ и $$v_В$$:
   $$10 = (v_В + 2) imes (t - 2/3)$$
   $$8 = v_В imes t ightarrow v_В = 8/t$$.
10. Подставим $$v_В$$ в первое уравнение:
    $$10 = (8/t + 2) imes (t - 2/3)$$.
    $$10 = 8 - 16/3 + 2t - 4/3$$.
    $$10 = 8 - 20/3 + 2t$$.
    $$10 = (24 - 20)/3 + 2t$$.
    $$10 = 4/3 + 2t$$.
    $$10 - 4/3 = 2t$$.
    $$(30 - 4)/3 = 2t$$.
    $$26/3 = 2t$$.
    $$t = 26/6 = 13/3$$ часа.
11. Найдем скорость пешехода из В:
    $$v_В = 8 / (13/3) = 8 imes 3 / 13 = 24/13$$ км/ч.
12. Найдем скорость пешехода из А:
    $$v_А = v_В + 2 = 24/13 + 2 = 24/13 + 26/13 = 50/13$$ км/ч.

Ответ: 50/13 км/ч