б) Известно, что cos∠ABC=3/4. В каком отношении прямая DL делит сторону АВ.

1. В равнобедренном треугольнике ABC, cos∠ABC = BC / AB = 3/4. Пусть BC = 3x, тогда AB = 4x.

2. Так как BL - биссектриса, по теореме о биссектрисе в треугольнике ABC: AL/LC = AB/BC = 4x/3x = 4/3.

3. В равнобедренном треугольнике BLD, BL = LD. Угол ∠CBD = ∠BDC. Так как BL - биссектриса ∠ABC, то ∠CBL = ∠ABL.

4. В треугольнике BCL, по теореме косинусов: CL^2 = BC^2 + BL^2 - 2 * BC * BL * cos(∠CBL).

5. В треугольнике ABD, по теореме косинусов: AD^2 = AB^2 + BD^2 - 2 * AB * BD * cos(∠ABD).

6. Так как BL = LD, и треугольник ABC равнобедренный, то DL делит AB в отношении 1:3.