б) К ванне подведены два крана. Через один из них ванна может наполниться за 12 минут, через другой — в полтора раза быстрее. За сколько минут наполнится 5/6 всей ванны, если открыть сразу два крана?

Решение:

1. Найдем, за сколько минут наполняется ванна через второй кран: \( 12 \text{ мин} / 1.5 = 8 \text{ мин} \).
2. Найдем, какую часть ванны наполняет первый кран за 1 минуту: \( \frac{1}{12} \) ванны.
3. Найдем, какую часть ванны наполняет второй кран за 1 минуту: \( \frac{1}{8} \) ванны.
4. Найдем, какую часть ванны наполняют оба крана вместе за 1 минуту: \( \frac{1}{12} + \frac{1}{8} = \frac{2}{24} + \frac{3}{24} = \frac{5}{24} \) ванны.
5. Найдем, за сколько минут наполнятся \( \frac{5}{6} \) ванны, если открыть оба крана: \( \frac{5}{6} : \frac{5}{24} = \frac{5}{6} \cdot \frac{24}{5} = 4 \) минуты.

Ответ: 4 минуты.