б) Каково наибольшее количество магазинов, в которые можно поровну распределить 24 комедии и 20 мелодрам? Сколько фильмов каждого жанра при этом получит один магазин?

Число магазинов должно быть общим делителем 24 и 20. Наибольшее такое число — их наибольший общий делитель:

\(24=2^3\cdot3\), \(20=2^2\cdot5\), поэтому \(\operatorname{НОД}(24,20)=2^2=4\).

Распределим каждый жанр поровну между четырьмя магазинами:

\(24:4=6\) комедий; \(20:4=5\) мелодрам.

Ответ: 4 магазина; каждый получит 6 комедий и 5 мелодрам.