б. Количество делителей числа 900

Разложим число на простые множители: \(900=9\cdot100=3^2\cdot10^2=3^2\cdot2^2\cdot5^2\).

Если \(n=p^a q^b r^c\), то количество его делителей равно \((a+1)(b+1)(c+1)\).

Следовательно, \((2+1)(2+1)(2+1)=3\cdot3\cdot3=27\).

Ответ: 27