Бөлчөктөрдү кыскартып, салыштыргыла: 9·15·24 35·63·12 жана 8·81·29 29·63·16

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Сравним первые дроби:

• Первая дробь:

  \[ \frac{9 \cdot 15 \cdot 24}{35 \cdot 63 \cdot 12} \]

  Упростим множители:
  • 9 и 63: \( 9 \div 9 = 1 \), \( 63 \div 9 = 7 \)
  • 15 и 35: \( 15 \div 5 = 3 \), \( 35 \div 5 = 7 \)
  • 24 и 12: \( 24 \div 12 = 2 \), \( 12 \div 12 = 1 \)
  Получаем:

  \[ \frac{1 \cdot 3 \cdot 2}{7 \cdot 7 \cdot 1} = \frac{6}{49} \]

• Вторая дробь:

  \[ \frac{8 \cdot 81 \cdot 29}{29 \cdot 63 \cdot 16} \]

  Упростим множители:
  • 8 и 16: \( 8 \div 8 = 1 \), \( 16 \div 8 = 2 \)
  • 81 и 63: \( 81 \div 9 = 9 \), \( 63 \div 9 = 7 \)
  • 29 и 29: \( 29 \div 29 = 1 \), \( 29 \div 29 = 1 \)
  Получаем:

  \[ \frac{1 \cdot 9 \cdot 1}{1 \cdot 7 \cdot 2} = \frac{9}{14} \]

Теперь сравним упрощенные дроби:

\[ \frac{6}{49} \quad \text{и} \quad \frac{9}{14} \]

Приведем к общему знаменателю (49 * 14 = 686):

• \[ \frac{6}{49} = \frac{6 \cdot 14}{49 \cdot 14} = \frac{84}{686} \]

• \[ \frac{9}{14} = \frac{9 \cdot 49}{14 \cdot 49} = \frac{441}{686} \]

Так как \( 84 < 441 \), то \( \frac{84}{686} < \frac{441}{686} \).

Следовательно, \( \frac{6}{49} < \frac{9}{14} \).

Ответ: < >