б) \(\left(1,75+2\frac{1}{3}\right) : \left(6,5-\frac{2}{3}\right)\)

Решение:

Для решения этого примера выполним действия по порядку:

1. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:
• \( 1,75 = 1\frac{75}{100} = 1\frac{3}{4} = \frac{7}{4} \)
• \( 6,5 = 6\frac{5}{10} = 6\frac{1}{2} = \frac{13}{2} \)
2. Сложим \( 1,75 \) и \( 2\frac{1}{3} \):
\( \frac{7}{4} + 2\frac{1}{3} = \frac{7}{4} + \frac{7}{3} \). Приведём к общему знаменателю 12: \( \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{21}{12} + \frac{28}{12} = \frac{49}{12} \).
3. Вычтем \( \frac{2}{3} \) из \( 6,5 \):
\( \frac{13}{2} - \frac{2}{3} \). Приведём к общему знаменателю 6: \( \frac{13 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{39}{6} - \frac{4}{6} = \frac{35}{6} \).
4. Разделим результат первого действия на результат второго действия:
\( \frac{49}{12} : \frac{35}{6} = \frac{49}{12} \cdot \frac{6}{35} = \frac{49 \cdot 6}{12 \cdot 35} \). Сократим 6 и 12 на 6, получим \( \frac{49 \cdot 1}{2 \cdot 35} \). Сократим 49 и 35 на 7, получим \( \frac{7 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{7}{10} \).

Ответ: \( \frac{7}{10} \).