б) $\left(\frac{a}{m^2}+\frac{a^2}{m^3}\right):\left(\frac{m^2}{a^2}+\frac{m}{a}\right)$;

Question

Вопрос: $Фото задания: б) $\left(\frac{a}{m^2}+\frac{a^2}{m^3}\right):\left(\frac{m^2}{a^2}+\frac{m}{a}\right)$;$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем делимое:

\[\frac{a}{m^2}+\frac{a^2}{m^3}=\frac{am+a^2}{m^3}=\frac{a(m+a)}{m^3}.\]

Преобразуем делитель:

\[\frac{m^2}{a^2}+\frac{m}{a}=\frac{m^2+am}{a^2}=\frac{m(m+a)}{a^2}.\]

Выполним деление дробей:

\[\frac{a(m+a)}{m^3}:\frac{m(m+a)}{a^2}=\frac{a(m+a)}{m^3}\cdot\frac{a^2}{m(m+a)}=\frac{a^3}{m^4}.\]

ОДЗ: $a\ne0$, $m\ne0$, $m+a\ne0$.

Ответ: $\frac{a^3}{m^4}$.

б) \(\left(\frac{a}{m^2}+\frac{a^2}{m^3}\right):\left(\frac{m^2}{a^2}+\frac{m}{a}\right)\);