б) $\left(\frac{\sqrt{2}}{3}\right)^{-2}-\left(\frac{3}{\sqrt{2}}\right)^{-4}:(3)^{-3}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: б) $\left(\frac{\sqrt{2}}{3}\right)^{-2}-\left(\frac{3}{\sqrt{2}}\right)^{-4}:(3)^{-3}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем степени с отрицательными показателями:

$\left(\frac{\sqrt{2}}{3}\right)^{-2}=\left(\frac{3}{\sqrt{2}}\right)^2=\frac{9}{2}$.

$\left(\frac{3}{\sqrt{2}}\right)^{-4}=\left(\frac{\sqrt{2}}{3}\right)^4=\frac{4}{81}$, а $3^{-3}=\frac{1}{27}$.

Выполним деление: $\frac{4}{81}:\frac{1}{27}=\frac{4}{81}\cdot27=\frac{4}{3}$.

Следовательно, $\frac{9}{2}-\frac{4}{3}=\frac{27}{6}-\frac{8}{6}=\frac{19}{6}$.

Ответ: $\frac{19}{6}$.

б) \(\left(\frac{\sqrt{2}}{3}\right)^{-2}-\left(\frac{3}{\sqrt{2}}\right)^{-4}:(3)^{-3}\);