b) Линия CD имеет уравнение y = 0,5x - 11. Найдите градиент прямой, перпендикулярной прямой CD.

Решение:

Дано уравнение прямой CD: \( y = 0,5x - 11 \).

Уравнение прямой имеет вид \( y = mx + b \), где \( m \) — это градиент (наклон) прямой.

В данном случае, градиент прямой CD равен \( m_{CD} = 0,5 \).

Две прямые перпендикулярны, если произведение их градиентов равно -1. То есть, \( m_1 \cdot m_2 = -1 \).

Пусть \( m_{перп} \) — градиент прямой, перпендикулярной прямой CD.

Тогда: \( m_{CD} \cdot m_{перп} = -1 \).

Подставим значение \( m_{CD} \): \( 0,5 \cdot m_{перп} = -1 \).

Чтобы найти \( m_{перп} \), разделим обе стороны уравнения на 0,5:

\( m_{перп} = \frac{-1}{0,5} \).

\( m_{перп} = -2 \).

Таким образом, градиент прямой, перпендикулярной прямой CD, равен -2.

Ответ: -2