б) $\log_2\log_3\sqrt[4]{3}\cdot\log_3\sqrt[4]{9}$

Question

Вопрос: $Фото задания: б) $\log_2\log_3\sqrt[4]{3}\cdot\log_3\sqrt[4]{9}$$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала вычислим вложенный логарифм и второй множитель:

$\log_3\sqrt[4]{3}=\log_3 3^{1/4}=\frac14$, поэтому $\log_2\left(\log_3\sqrt[4]{3}\right)=\log_2\frac14=-2$.

Также $\log_3\sqrt[4]{9}=\log_3 3^{1/2}=\frac12$.

Перемножим полученные значения: $-2\cdot\frac12=-1$.

Ответ: −1.

б) \(\log_2\log_3\sqrt[4]{3}\cdot\log_3\sqrt[4]{9}\)