б) Мальчик пришёл домой. Он прочитал письмо и понял ошибку (несколько предложений → одно).

Два предложения объединены в одно сложноподчинённое предложение с придаточным времени.

Когда мальчик пришёл домой, он прочитал письмо и понял ошибку.