б) MNPK ромбысының периметрі 12 дм-ге тең. Егер оның NK диагоналі мен MK қабырғасы тең болса, M және N бұрыштарын табыңдар.

Ромбтың барлық қабырғалары тең:

\(MN=NP=PK=KM=12:4=3\) дм.

Шарт бойынша \(NK=MK=3\) дм. Сондықтан \(\triangle MNK\) үшбұрышының үш қабырғасы да 3 дм-ге тең, яғни ол теңқабырғалы үшбұрыш.

Олай болса, \(\angle NMK=60^\circ\), ал \(\angle MNK=60^\circ\).

Ромб диагоналі бұрыштарды қақ бөледі, сондықтан:

\(\angle M=\angle NMK=60^\circ\),

\(\angle N=2\angle MNK=2\cdot60^\circ=120^\circ\).

Жауабы: \(\angle M=60^\circ\), \(\angle N=120^\circ\).

Перевод условия: Периметр ромба MNPK равен 12 дм. Если его диагональ NK равна стороне MK, найдите углы M и N.