б) Молот массой 2 т падает на стальную болванку массой 5 кг с высоты 3 м. На сколько градусов нагреется болванка при ударе, если на нагревание идёт 50% энергии молота? Удельная теплоёмкость стали 460 Дж/(кг·°C).

Дано: масса молота — 2 т = 2000 кг; масса болванки — 5 кг; высота падения — 3 м; доля энергии, идущая на нагрев болванки, — 50%; удельная теплоёмкость стали — 460 Дж/(кг·°C). Примем ускорение свободного падения равным 9,8 м/с².

1. Потенциальная энергия молота перед падением: \(E=mgh=2000\cdot9.8\cdot3=58800\) Дж.

2. На нагрев болванки идёт половина этой энергии: \(Q=0.5E=29400\) Дж.

3. По формуле \(Q=cm\Delta t\): \(\Delta t=\frac{Q}{cm}=\frac{29400}{460\cdot5}\approx12.8\) °C.

Ответ: болванка нагреется примерно на 12,8 °C.